Görüntü İşleme Tabanlı Kutu Sayma Yöntemi ile Fraktal Boyut Hesabı için Arayüz Tasarımı

Abstract

Öklid geometrisi kullanılarak düzensiz ve kompleks şekillerin modellenmesi eksik kalmaktadır. Fraktal geometri düzensiz,karmaşık ve kompleks yapıların matematiksel olarak ifade edilebilmesine imkan vermektedir. Fraktal geometri doğanın içindedüzensizmiş gibi görünmesine rağmen incelendiğinde düzenli bir şeklin tüm görüntüde tekrarlandığı yapılardır. Doğadaki farklınesnelerin karmaşıklık seviyeleri ise sayısal bir nicelik olan fraktal boyut değeri ile belirlenmektedir. Bu değerin belirlenmesindekullanılan yöntemlerden biri kutu sayma tekniğidir. Bu çalışmada kutu sayma tekniği ile biyolojik, tıbbi, mimari, coğrafik,astronomik görüntülerin fraktal boyutlarının daha rahat araştırılması amacıyla kullanıcı dostu bir arayüz tasarlanmıştır. Tasarlananarayüz sayesinde kullanıcı, görüntü üzerinde istenen nesneyi daha net hale getirmek için görüntü işleme tekniklerini uygulayabilirve segmente edilen görüntünün fraktal değerini kolayca hesaplayabilir.

Modeling of irregular and complex shapes is missing by using Euclidean geometry. Fractal geometry makes it possible to express irregular, complex and complex structures mathematically. Although the fractal geometry seems irregular in nature, it is the structures in which a regular shape is repeated in the entire image when examined. The complexity levels of different objects in nature are determined by the fractal dimension value, which is a numerical quantity. One of the method used in calculating the fractal size is the box counting method. In this study, with box counting technique a user-friendly interface has been designed to investigate the fractal dimensions of biological, medical, architectural, geographic and astronomical images more easily. Thanks to the designed interface, the user can apply image processing techniques to make the desired object on the image more clear and easily calculate the fractal value of the segmented image.